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“Scorciatoie quantistiche” per le nuove tecnologie

Scritto da Annalisa Arci il 11.05.2015

Computer sempre più potenti, sensori, sistemi crittografici, tecniche di imagining, componenti microelettronici ed ottici. Si tratta solo di alcune tra le tecnologie quantistiche che si stanno sviluppando in questi anni.

Nonostante gli sviluppi siano innegabilmente veloci ed affascinanti, esiste un problema di fondo: in tutti i sistemi quantistici si deve raggiungere un controllo ottimale delle strutture o parti fisiche sottostanti, siano esse atomi o singoli fotoni. Controllare atomi e fotoni significa preparare il sistema in modo che si trovi nello stato quantico desiderato.

Processore Xeon Westmere-EX 2011 destinato per l’uso dei server e supercomputer. Contiene 10 core e un’architettura di 32 nanometri e ha al suo interno 2.600.000.000 (2 miliardi e 600 milioni) di transistor. (Crediti: Intel).

Abbastanza noti sono gli esperimenti con le trappole ioniche in cui uno o più ioni aggregati vengono raffreddati a temperature molto basse e lasciati fluttuare in piccole camere a bolle prima di “eccitarli” con laser o simili per studiarne i comportamenti. Mantenere costanti i parametri di stato del sistema è ovviamente fondamentale per la riuscita dell’esperimento. Nei laboratori il metodo più usato per ottenere questo scopo si chiama processo quantistico adiabatico che, pur rallentando la decoerenza del sistema, richiede tempi troppo lunghi e spesso risulta impraticabile.

Per evitare il collasso del sistema e l’inutilizzabilità dei dati a causa del rumore quantistico, i fisici si sono inventati delle vere e proprie scorciatoie metodologiche – le “shortcuts to adiabaticity” (STA) – da applicarsi non solo ai sistemi a singole particelle ma anche ai many-body systems. Una interessante proposta di “controllo” sui sistemi a molti corpi grazie a queste scorciatoie è stata appena pubblicata nella rivista Physical Review Letters da un team di ricercatori coordinati da Steve Campbell ma provenienti da diverse università: Belfast, Palermo, Pisa, Singapore.

Esempio di “trappola ottica” in cui un frammento di vetro di soli 5 micron di diametro viene sollevato in aria da un laser (crediti: www.utexas.edu).

Per capire di cosa stiamo parlando chiariamo innanzitutto cosa si intende per “adiabatico” in fisica classica. In generale si può dire questo: tutti i processi adiabatici non comportano scambi di calore ma possono comportare aumento di entropia. Diciamo, infatti, adiabatico un processo o trasformazione fisica delle variabili macroscopiche di un sistema termodinamico – temperatura, pressione, volume – da uno stato fisico ad un altro senza scambi di calore con l’ambiente (la metereologia offre molti esempi).

Se in termodinamica una trasformazione di questo tipo è un processo irreversibile nel quale il sistema in quanto tale non scambia con l’ambiente calore pur cedendolo e riassorbendolo ciclicamente mediante coppie di trasformazioni elementari, in meccanica quantistica le cose stanno diversamente. Si prescinde dallo scambio di calore e si intende con processo adiabatico una trasformazione quasistatica che implica una variazione infinitamente lenta dello stato di un sistema(1)

Le difficoltà che si incontrano nel tradurre questo principio in un protocollo sperimentale hanno spinto gli scienziati a usare le shortcuts to adiabaticity: se vogliamo modificare efficacemente lo stato del nostro sistema quantistico possiamo creare una “deviazione” o un “collegamento” che costerà un po’ in termini di energia ma permetterà di mutare lo stato del sistema senza incorrere nella decoerenza. Una attenta definizione della procedura si trova in E. Torrontegui et alii., 2012:

“shortcuts to adiabaticity” are alternative fast processes which reproduce the same final populations, or even the same final state, as the adiabatic process in a finite, shorter time. Since adiabatic processes are ubiquitous, the shortcuts span a broad range of applications in atomic, molecular and optical physics, such as fast transport of ions or neutral atoms, internal population control and state preparation (for nuclear magnetic resonance or quantum information), cold atom expansions and other manipulations, cooling cycles, wavepacket splitting, and many-body state engineering or correlations microscopy.“.

Le applicazioni sono molto tecniche e varie (si vedano, ad esempio, la manipolazione dei gas di Bose e la decompressione dei condensati di Bose-Einstein). La soluzione del team di Campbell concerne soprattutto la classe di approssimazione di Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) per i sistemi a molti corpi e, probabilmente, avrà delle conseguenze importanti nell’ambito dell’informazione quantistica.

Articolo di riferimento: Steve Campbell, et alii., Shortcut to Adiabaticity in the Lipkin-Meshkov-Glick Model, in “Physical Review Letters”, DOI: 10.1103/PhysRevLett.114.177206.

Fonte dell’intervista al prof. Steve Campbell: http://phys.org/news/2015-05-quantum-shortcut-technologies.html

Nota: (1) Per chiarezza ne ho dato una formulazione non rigorosa. In termini più corretti, infatti, con processo adiabatico una trasformazione quasistatica che implica una variazione infinitamente lenta dell’hamiltoniana di un sistema. La descrizione matematica stratta di un sistema quantistico è data infatti dall’equazione differenziale che ne descrive l’evoluzione temporale (o equazione di Schrödinger). Dato che l’operatore hamiltoniano è associato all’energia totale di un sistema fisico, esso è correlato con la sua evoluzione temporale (il tempo qui non è una osservabile ma un parametro). Nello studio dell’evoluzione di un sistema guidato da un Hamiltoniano tempo variante, il teorema adiabatico consente di mettere a punto delle strategie per guidare l’evoluzione dello stesso.

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