Gaianews

Paul Busch e le ragioni di Heisenberg

A oltre novant'anni dalla formulazione del principio di indeterminazione di Heisenberg, un gruppo di ricercatori ne ha prodotto una conferma

Scritto da Annalisa Arci il 01.05.2014

Non è possibile misurare simultaneamente due grandezze osservabili con precisione arbitraria su entrambe.

Dopo oltre novant’anni dalla formulazione del noto principio di indeterminazione di Heisenberg, secondo cui è impossibile misurare con precisione la posizione e il moto di una particella, un gruppo internazionale di ricercatori è riuscito a produrre una rigorosa conferma di questo principio: i risultati delle misurazioni non possono raggiungere un’accuratezza arbitraria. Il paper è disponibile sul Journal of Mathematical Physics.  

Proving uncertainty: New insight into old problem

La formula del principio di indeterminazione. Credit: P.Busch/York.

La meccanica quantistica richiede che noi elaboriamo misurazioni congiunte approssimate; è la teoria stessa a vietare misure ideali e simultanee. Ciò implica che, se diciamo che qualunque tentativo di misurare con precisione la posizione e la quantità di moto di una particella comporta un errore intrinseco uguale o superiore a una certa soglia, stiamo introducendo un profondo indeterminismo nel microcosmo che finisce per essere in contraddizione con il determinismo meccanicistico della fisica classica (quando si parla di soglia si intende dire che l’incertezza nelle misure, data dal prodotto delle deviazioni standard delle misure stesse, non può risultare inferiore alla costante di Planck divisa per quattro volte pi greco). 

Sappiamo che Heisenberg aveva dato una formulazione intuitiva di questo principio, successivamente accettato quasi come un dogma. L’atteggiamento degli studiosi è cambiato solo negli ultimi trent’anni, da quando abbiamo assistito al moltiplicarsi dei progetti di ricerca sui limiti di applicazione della disuguaglianza di Heisenberg. Ora, un gruppo di scienziati coordinati da Paul Busch, docente di fisica matematica alla University of York, ha restituito legittimità alla formulazione originaria del 1927.

Proving uncertainty: New insight into old problem

Werner Karl Heisenberg. Credit: AIP Emilio Segre Visual Archives, Segre Collection.

Come abbiamo già avuto modo di dire,  Masanao Ozawa ha dimostrato una disuguaglianza che implicherebbe limiti d’incertezza inferiori rispetto a quanto suggerito dalla formulazione intuitiva originaria. Busch e colleghi ritengono invece che nel metodo seguito da Ozawa per quantificare gli errori di misura ci sia un vizio di procedura, e dunque che la sua disuguaglianza non costituisce una violazione del principio di Heisenberg. Questi stessi punti sono stati chiariti da Busch in un’intervista concessa a Media INAF.

Il percorso seguito per dimostrare “le ragioni” di Heisenberg è molto complesso e si fonda su calcoli di matematica avanzata. Nonostante questo, è interessante capire, almeno in linea generale, cosa hanno fatto: per prima cosa gli scienziati hanno dimostrato una relazione di incertezza per una classe speciale di misure congiunte approssimative della posizione e quantità di moto (una classe con evidenti simmetrie). Successivamente, avendo numerosi “campioni”, sono riusciti ad estrapolare un caso generale per le singole simmetrie misurate. Così facendo, “siamo stati in grado di definire le misure di errori e di disturbo come figure di merito che caratterizzano le prestazioni di qualsiasi dispositivo di misurazione e, quindi, le nostre misure descrivono il modo in cui un dato dispositivo permette di determinare, per esempio, la posizione di un elettrone e quanto questa disturba il suo momento”, ha spiegato Busch.

“Crediamo che il nostro approccio sia la prima via in grado di fornire misure di errore che non sono risultano matematicamente plausibili ma, cosa ancora più importante, può essere stimata partendo dai dati statistici forniti dalla misura stessa, in modo che i numeri con cui si identificano gli “errori” sono in realtà indicatori della qualità dell’esperimento stesso”. Visti i continui progressi nelle nanotecnologie, nella computazione quantistica e nella crittografia, una concettualizzazione sistematica degli errori di misurazione e del disturbo nel sistema è certamente auspicabile, e non solo da un punto di vista teorico.

Paper di riferimento: 

Paul Busch, Pekka Lahti e Reinhard F. Werner, Measurement uncertainty relations, in “Journal of Mathematical Physics”, 5, 042111 (2014); http://dx.doi.org/10.1063/1.4871444.

© RIPRODUZIONE RISERVATA