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Viaggiare nel tempo? Forse, violando l’indeterminazione di Heisemberg

Per viaggiare nel futuro occorrerebbe avvicinarsi ad una frazione non trascurabile della velocità della luce. Invece, per i viaggi nel passato la questione si fa più spinosa, se non altro perché richiede che la struttura dello spaziotempo sia in qualche modo incurvata

Scritto da Annalisa Arci il 21.02.2013

AUSTRALIA – Alcune tra le soluzioni alle equazioni di Albert Einstein sono compatibili con scenari a prima vista paradossali. Il viaggio nel tempo è uno di questi. Per viaggiare nel futuro occorrerebbe avvicinarsi ad una frazione non trascurabile della velocità della luce. Invece, per i viaggi nel passato la questione si fa più spinosa, se non altro perché richiede che la struttura dello spaziotempo sia in qualche modo incurvata.

In merito a questa seconda opzione, una ricerca appena comparsa in Physical Review Letters dimostra che, se un oggetto raggiunge un punto del passato viaggiando nello spaziotempo, allora è possibile misurare con precisione due variabili correlate – ad esempio, la posizione e il moto – della traiettoria che ha percorso, violando in questo modo il Principio di Indeterminazione di Heisemberg.

Questa scoperta prevede l’esistenza di una traiettoria, conosciuta come linea (o curva) aperta di tipo tempo (open timelike curve, OTC), che è un caso particolare della linea (o curva) chiusa di tipo tempo (closed timelike curve, CTC).

Una CTC è un concetto teoretico, una linea o curva di universo che connette ogni evento a se stesso. Le CTC sono permesse dalle distorsioni dello spaziotempo previste dalla Relatività Generale: un oggetto, seguendo la freccia temporale verso il futuro e, dunque, percorrendo la CTC, prima o poi tornerà nel punto dello spaziotempo da cui è cominciata la linea di universo stessa – ciò significa che ha viaggiato a ritroso nel tempo.

Ora, i fisici Jacques Pienaar, Tim Ralph, e Casey Myers dell’Università di Queensland in Australia hanno dimostrato che un caso di OTC può teoricamente permettere di misurare, con un grado di precisione arbitraria, una coppia di variabili coniugate di uno stato quantico. La scoperta potrebbe avere importanti implicazioni sul modo stesso di intendere il concetto di indeterminazione e sulla gravità quantistica.

Il Principio di Indeterminazione di Heisemberg. Minore è l’approssimazione con cui conosciamo la posizione di una particella elementare maggiore è l’incertezza riguardo alla sua quantità di moto, e viceversa. L’indeterminazione sembra connessa alla misurazione: ad esempio, per determinare il moto della particella dobbiamo “illuminarla” con dei fotoni, che ne alterano la posizione. E questo vale per ogni coppia di variabili coniugate.

L’indeterminazione è anche intesa in senso più forte, come una caratteristica intrinseca dei sistemi quantistici proprio a causa del dualismo onda-particella. Fino ad ora si sapeva che i modelli teorici di CTC violavano il Principio di Indeterminazione; nessuno sapeva ancora che lo stesso si poteva verificare anche per i sistemi OTC.

“Vi è una certa speculazione sul fatto che il principio di indeterminazione di Heisenberg possa subire modifiche in una futura teoria della gravità quantistica”, ha spiegato Jacques Pienaar. “Tuttavia, la maggior parte di questi studi suggeriscono che la gravità quantistica introdurrà una maggiore incertezza mentre il nostro modello suggerisce il contrario. Una teoria della gravità quantistica potrebbe effettivamente eliminare le incertezze della meccanica quantistica”.

OTC e Relatività Generale. La possibilità di operare una misura perfetta deriva dal carattere peculiare delle traiettorie OTC. Essendo il tipo più semplice di CTC, considerando che le CTC formano anelli chiusi nel tempo che consentono ai sistemi di influenzare gli eventi nel loro passato, le traiettorie OTC formano legami aperti e non permettono ai sistemi di interagire con versioni precedenti di se stessi. In questo modo si eviterebbero i classici paradossi legati ai viaggi a ritroso nel tempo, primo tra tutti il noto paradosso del nonno: se costruisco una macchina del tempo e mi reco nel passato, potrei incontrarlo e, uccidendolo, impedirei la mia stessa nascita.

A dispetto di simili paradossi, le CTC sono compatibili con la Relatività Generale ma sono incompatibili con la fisica quantistica. Un modo per renderli compatibili anche con la teoria dei quanti potrebbe essere questo: accettare l’incompletezza della fisica quantistica, estenderla con l’aggiunta di principi o variabili, come accade con il modello di Deutsch. Se si accetta la non-linearità di Deutsch, compaiono alcune proprietà insolite che, però, permetterebbero di costruire un computer molto potente capace di risolvere problemi molto complessi

L’esperimento di ottica quantistica ha dimostrato che la matematica non lineare del modello di Deutsch vale anche per le OTC, dove non c’è interazione tra passato e presente a condizione che il sistema in cui avviene il viaggio nel tempo e un sistema esterno di riferimento siano entangled. Per arrivare a questa conclusione, i fisici hanno calcolato ciò che accade agli stati quantistici in viaggio lungo un nanocircuito ottico che contiene un OTC.

In questa situazione teorica, due stati quantici sono schiacciati in direzioni ortogonali. Ripetendo più volte il loop di stati nel circuito, gli scienziati hanno scoperto che potevano misurare le componenti ortogonali con precisione arbitraria. In modo simile a due orologi che misurano tempi diversi in differenti condizioni gravitazionali, gli OTC determinano una differenza di tempo tra due traiettorie inizialmente sincronizzate simulando la dilatazione temporale prevista dalla relatività generale.

Gravità quantistica. Jacques Pienaar aiuta a capire quali potrebbero essere le ripercussioni su questa teoria. “Il modello di Deutsch descrive gli strani effetti quantici che potremmo vedere in presenza di CTC in una futura teoria della gravità quantistica”. Infatti, se non ci fossero CTC nell’universo, non ci si aspetterebbe di vederne gli effetti.

Ma dal momento che il rallentamento del tempo a causa della gravità sembra proprio somigliare all’effetto di un OTC, gli scienziati hanno concluso che, se questo è vero, allora sarebbe possibile violare il principio di indeterminazione di Heisenberg.

La connessione tra OTC e i campi gravitazionali è ancora speculativa: conferme potrebbero venire inviando fasci entangled di luce fino ad un satellite in orbita, oppure dall’esecuzione di esperimenti su sistemi entangled nel campo gravitazionale della Terra. Peccato che, nel secondo caso, per ottenere questo risultato bisognerebbe costruire una macchina del tempo o attraversare un wormhole.

 

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  • Domenico Farace scrive:

    Complimenti a Annalisa Arci. Ottimo articolo: scritto con chiarezza, semplicità e competenza.
    Avrei piacere di essere informato su altri suoi articoli.