Nature festeggia i 50 anni del Dr. Who

La rivista Nature festeggia il cinquant’anni del Doctor Who. La fortunata serie televisiva britannica, comparsa per la prima volta sui teleschermi il 23/11/1963, è prodotta dalla BBC e le sue storie spaziano dal gotico alla fantascienza. Il protagonista è il Signore del Tempo (Time Lord), un viaggiatore alieno che solca i sentieri del tempo a bordo di TARDIS (Time and Relative Dimension in Space), una cabina senziente che usa il vortice temporale come autostrada.

La narrativa e la televisione (non c’è bisogno di dilungarsi su Star Trek) hanno reso i viaggi nel tempo parte del nostro patrimonio culturale: Andrew Jaffe, l’autore dell’articolo su Nature (Physics: The time lord and fellow travellers) cita Mark Twain, Orson Wells e il meno noto Alfred Jarry, un drammaturgo che nel 1899 riprese la macchina del tempo di Wells per promuovere la sua “patafisica”.

Da Stephen King a Kurt Vonnegut: Andrew Jaffe conclude che, in ogni scenario, sembra impossibile avere un viaggio nel tempo senza paradossi o violazioni delle leggi fisiche. (In any scenario, it seems impossible to have time travel without paradoxes or violations of physical laws). È davvero così? 

(Crediti: David Parkins).

La letteratura ci offre due esempi (entrambi citati nell’articolo) per capire che cosa un crononauta non può fare e che cosa invece potrebbe fare. Il primo è All You Zombies… di Robert Heinlein. In questo racconto tutti i personaggi principali sono lo stesso individuo in tempi diversi. Il personaggio viaggia avanti e indietro nel tempo, cambia sesso, diventa entrambi i genitori in una fantascientifica mescolanza tra il sé e l’altro da sé. Il secondo è Palimpsests, una novella di Charles D. G. Stross in cui si vede bene che cosa un crononauta potrebbe fare. Non vi racconto la storia (rovinerei il piacere della lettura di qualche appassionato). Vi dico solo che qui siamo di fronte ad un buon esempio di fantascienza hard in quanto la storia sta in piedi perché si ricorre all’interpretazione a molti mondi per giustificare i viaggi nel tempo. 

Fisica quantistica e molti mondi. Quella di Palimpsests è la soluzione proposta da un eccentrico fisico inglese che amo molto. Si chiama David Deutsch e risolve i paradossi dei viaggi attraverso il tempo appellandosi alla fisica quantistica (FQ) e all’interpretazione a molti mondi di Hugh Everett III. Ve la faccio breve e senza fronzoli. Prendiamo un atomo di idrogeno. A livello microscopico vige l’indeterminazione di Heisenberg e la FQ ci dice che un elettrone che ruota intorno ad un protone non ha un valore di energia ben determinato, ma si può solo dire che quella energia sarà contenuta entro un determinato range di valori con una determinata distribuzione di probabilità. Questo implica che per ogni livello di energia dell’elettrone esiste un differente universo; lo stesso vale per tutte le altre particelle e per il loro comportamento. Ad ogni direzione intrapresa dall’elettrone si genera un universo diverso, a livello macroscopico che cosa suggerisce questa tesi?

Poniamo che io possa andare a spasso per lo spaziotempo. Domani mattina mi sveglio e decido di tornare indietro nel tempo e di uccidere mio nonno da bambino. Se torno nel passato e riesco ad uccidere mio nonno allora io non dovrei mai essere nata. Ma io sono nata perché sto viaggiando nel tempo e intendo uccidere mio nonno! Ora, le soluzioni sono due: o fallisco e non riesco ad uccidere mio nonno, oppure il viaggio nel passato è impossibile. Non posso qui discutere le varie interpretazioni che sono state date di questo noto paradosso (chi fosse interessato può leggere D. K. Lewis e J. Earman). Detto semplicemente, la soluzione a molti mondi rende possibile lo scenario che segue: visto che esistono tante copie del nostro mondo quante sono le possibili variazioni quantistiche delle particelle che lo compongono, quando pugnalo mio nonno e interferisco con la storia e la causalità, si genera un universo parallelo, una biforcazione dello spaziotempo che salva il mio viaggio nel passato dai paradossi. 

Versione tridimensionale dello spaziotempo di Minkowski (una dimensione spaziale è omessa). Lo spazio e il tempo dipendono dal sistema di riferimento in cui è posizionato l’osservatore. (Crediti: Wikipedia.org).

Relatività e spaziotempo di Minkowski. Ma ancora prima della fisica quantistica è la relatività a consentire i viaggi nel passato. Anche se la Relatività Speciale (RS) di Einstein impedisce alla materia ordinaria di viaggiare nel passato, la Relatività Generale (RG) è meno rigorosa. Per la RG, infatti, lo spazio­tempo può essere curvato fino al punto di riconnettersi con se stesso, e quindi creare curve chiuse sia nello spazio sia nel tempo (closed timelike curve, CTC). Teniamo presente un dato: una linea di universo nello spaziotempo di Minkowski è una curva differenziabile i cui vettori tangenti sono tutti di tipo tempo, orientati positivamente.

Poco dopo la pubblicazione della RG, Herman Weyl notò infatti che in uno spaziotempo di Minkowski con una particolare configurazione gravitazionale, la linea di universo di una particella – il suo cammino nello spaziotempo – poteva ripiegarsi intersecando se stessa. Che vuol dire? Parafrasando Paul Davies, questo significa che, anche se localmente una particella non può mai superare la velocità della luce, globalmente il suo futuro può ripiegarsi sul suo passato. La presenza di un campo gravitazionale provoca, infatti, una curvatura dello spaziotempo, il che permette di distinguere, proprio introducendo i “coni di luce”, tra andare indietro nel tempo andando più veloce della luce oppure farlo deformando lo spaziotempo. Osservando la figura sotto, immaginate che la linea si ripieghi, ad esempio, sulla destra (seguendo la freccia in alto) con conseguente capovolgimento dei coni di luce. 

Una linea di universo percorsa da un corpo nello spaziotempo di Minkowski. Il corpo non può in nessun istante viaggiare più veloce della luce: la tangente alla curva in ogni punto è quindi sempre un vettore tempo. (Crediti: Wikipedia.org).

Localmente la linea di universo rimane sempre all’interno dei coni di luce vicini e la RS è salvata; resta il fatto che globalmente la struttura a cono di luce è talmente distorta da permettere alle linee di universo di intersecarsi. Per quanto bizzarra possa sembrare, uno spaziotempo con curve temporali chiuse è compatibile con i viaggi a ritroso nel tempo. Un recente studio riprende proprio questa idea. I fisici Ben Tippett e David Tsang, rispettivamente del Gallifrey Polytechnic Institute e del Gallifrey Institute of Technology, hanno presentato un articolo dal titolo “‘Traversable Achronal Retrograde Domains In Spacetime” in cui propongono una geometria dello spaziotempo che consentirebbe di viaggiare avanti e …. indietro nel tempo. In sintesi, i due autori propongono una geometria in cui una bolla di curvatura viaggia lungo una traiettoria chiusa. L’interno della bolla è dato dallo spaziotempo di Rindler mentre l’esterno è descritto come lo spaziotempo di Minkowski. Accelerare osservatori all’interno di una simile bolla significa viaggiare lungo curve chiuse di tipo tempo.

A ben vedere non si tratta di una tesi così originale. Il primo a tracciare curve temporali chiuse fu Kurt Gödel che, risolvendo le equazioni che descrivono i campi gravitazionali, scoprì che nello spazio era possibile trovare orbite che si avvolgono a spirale in un universo in rotazione. La sua soluzione presupponeva però che l’universo fosse in rotazione: pur trattandosi di un’ipotesi falsa, essa ha il merito di dimostrare che la RG non esclude che una particella di materia possa raggiungere il passato e tornare indietro dal futuro. Se l’Universo non è in rotazione, come possiamo visitare il passato?

I wormhole. Una delle idee più brillanti è il wormhole, termine coniato dall’astrofisico americano John Wheeler che ha anche battezzato i buchi neri. Un wormhole è una scorciatoia, un cunicolo nel tessuto dello spazio che permette di collegare due punti molto distanti prima che la luce abbia avuto la possibilità di arrivarci. Più semplicemente, è un modo per andare indietro nel tempo attraverso una scorciatoia nello spazio. Questo viaggio nel passato sfrutta le proprietà-limite della luce: sappiamo che nulla viaggia più veloce della luce, nemmeno le informazioni. Di conseguenza, se riuscissimo ad arrivare in un luogo prima che siano arrivate le notizie del nostro punto di partenza compiremmo un viaggio a ritroso nel tempo (Perché dopo un po’ che siamo arrivati verremmo raggiunti dal nostro passato, o meglio, saremmo raggiunti dalle informazioni del tempo in cui siamo partiti). 

Come facciamo a battere la luce sul tempo, visto che le informazioni viaggiano alla sua stessa velocità? Prendiamo una scorciatoia che la luce non conosce e facciamo meno strada! I wormhole sono proprio questo: scorciatoie tra due punti dell’universo che la luce non percorre. L’imbarazzo dei fisici di fronte a queste ipotesi si declina in molti modi: Igor Novikov ha addirittura pensato di dover introdurre un “principio di auto-consistenza” per salvare il concetto stesso di viaggio nel tempo. Stephen Hawking e Roger Penrose ne hanno messo a punto una versione più forte, la “congettura di protezione cronologica” secondo cui le leggi della fisica relativistica e della meccanica quantistica cospirano per impedire la costruzione macchine del tempo. Più in dettaglio, gli effetti di instabilità quantistica condannano al fallimento qualsiasi tentativo di stabilizzare una curvatura dello spaziotempo che permetta un passaggio nel passato. La natura troverà sempre il modo per impedire i viaggi nel passato.

Mi fermo qui. Per i viaggi nel futuro ci si vede uno dei prossimi lunedì. Se avete avuto la pazienza di leggermi, vi sarete accorti che i creatori di Doctor Who hanno privilegiato emozioni e brividi alla precisione scientifica. Ciò nonostante sono una continua fonte di ispirazione per riflettere sulle domande che la natura dello spazio e del tempo ci impone. Domande che portano con sé un brivido ancora maggiore. Ah, dimenticavo: auguriTime Lord.